Đến nội dung

Hình ảnh

hình chữ nhật ABCD có chu vi $\geq 2\sqrt{2}$. Lấy M,N,P,Q bất kỳ trên AB, BC, CD ,DA$. Chu vi tứ giác MNPQ $\geq 2$

chu vi hình học hình chữ nhật

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Lao Hac

Lao Hac

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 279 Bài viết

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi không nhỏ hơn 2 nhân căn 2 . Lấy M,N,P,Q bất kỳ theo thứ tự thuộc AB, BC, CD ,DA .CMR chu vi tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lao Hac: 05-11-2017 - 21:24

:P


#2
kytrieu

kytrieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi không nhỏ hơn 2 nhân căn 2 . Lấy M,N,P,Q bất kỳ theo thứ tự thuộc AB, BC, CD ,DA .CMR chu vi tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2

Ta có 

$P_{MNPQ}=MN+NP+PQ+QM=\sqrt{AM^{2}+AQ^{2}}+\sqrt{BM^{2}+BN^{2}}+\sqrt{CN^{2}+CP^{2}}+\sqrt{DP^{2}+DQ^{2}}\geq \frac{AM+AQ+BM+BN+CN+CP+DP+DQ}{\sqrt{2}}\geq 2$


                                                                         $\sqrt{VMF}$

                                                                 

                                                






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chu vi, hình học, hình chữ nhật

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh