Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh hai mặt phẳng song song nhau.

- - - - -
Bắt đầu bởi michealdzung, 08-11-2017 - 15:34
hình học không gian song song

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
michealdzung
Đã gửi 08-11-2017 - 15:34

michealdzung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $H,I,K$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$.

a) Chứng minh rằng: $\left( HIK \right)//\left( ABCD \right).$

            b) Gọi $M$ là giao điểm của $AI$ và $KD$, $N$ là giao điểm của $DH$ và $CI.$ Chứng minh rằng: $\left( SMN \right)//\left( HIK \right).$

 

Câu b) khó quá!!!


#2
vkhoa
Đã gửi 10-11-2017 - 12:41

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

 

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $H,I,K$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$.

a) Chứng minh rằng: $\left( HIK \right)//\left( ABCD \right).$

            b) Gọi $M$ là giao điểm của $AI$ và $KD$, $N$ là giao điểm của $DH$ và $CI.$ Chứng minh rằng: $\left( SMN \right)//\left( HIK \right).$

 

Câu b) khó quá!!!

 

b)

 Ta có IK //BC //AD
 $\Rightarrow $ I, K, A, D đồng phẳng, AI và DK cắt nhau tại M
 có IK //AD và IK =$\frac12$ AD
 $\Rightarrow $ I là trung điểm MA
 $\Rightarrow $MSAB là hình bình hành
 $\Rightarrow $SM //AB (1)
 chứng minh tương tự, có SN //AD (2)
 từ (1, 2)$\Rightarrow $(SMN) //(ABCD) //(HIK) (đpcm)

Hình gửi kèm

  • Gọi M là giao điểm của AI và KD, N là giao điểm của DH và CI. Chứng minh rằng (SMN)ss(HIK)..png

(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Trở lại Hình học không gian



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học, không gian, song song

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học
  3. → Hình học
  4. → Hình học không gian