Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh hai mặt phẳng song song nhau.

hình học không gian song song

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 michealdzung

michealdzung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-11-2017 - 15:34

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $H,I,K$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$.

a) Chứng minh rằng: $\left( HIK \right)//\left( ABCD \right).$

            b) Gọi $M$ là giao điểm của $AI$ và $KD$, $N$ là giao điểm của $DH$ và $CI.$ Chứng minh rằng: $\left( SMN \right)//\left( HIK \right).$

 

Câu b) khó quá!!!



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 895 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 10-11-2017 - 12:41

 

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $H,I,K$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$.

a) Chứng minh rằng: $\left( HIK \right)//\left( ABCD \right).$

            b) Gọi $M$ là giao điểm của $AI$ và $KD$, $N$ là giao điểm của $DH$ và $CI.$ Chứng minh rằng: $\left( SMN \right)//\left( HIK \right).$

 

Câu b) khó quá!!!

 

b)

 Ta có IK //BC //AD
 $\Rightarrow $ I, K, A, D đồng phẳng, AI và DK cắt nhau tại M
 có IK //AD và IK =$\frac12$ AD
 $\Rightarrow $ I là trung điểm MA
 $\Rightarrow $MSAB là hình bình hành
 $\Rightarrow $SM //AB (1)
 chứng minh tương tự, có SN //AD (2)
 từ (1, 2)$\Rightarrow $(SMN) //(ABCD) //(HIK) (đpcm)

Hình gửi kèm

  • Gọi M là giao điểm của AI và KD, N là giao điểm của DH và CI. Chứng minh rằng (SMN)ss(HIK)..png

(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh