Cho a,b,c>0 thoả mãn abc=1
CMR: 1+$\frac{3}{a+b+c}\geq \frac{6}{ab+bc+ca}$
Cho a,b,c>0 thoả mãn abc=1
CMR: 1+$\frac{3}{a+b+c}\geq \frac{6}{ab+bc+ca}$
Cho a,b,c>0 thoả mãn abc=1
CMR: 1+$\frac{3}{a+b+c}\geq \frac{6}{ab+bc+ca}$
Lời giải. Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta được: $(ab+bc+ca)+\frac{3(ab+bc+ca)}{a+b+c}\geqslant 2\sqrt{\frac{3(ab+bc+ca)^2}{a+b+c}}\geqslant 2\sqrt{\frac{9abc(a+b+c)}{a+b+c}}=6$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=1$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh