Từ các chữ số $1$ đến $9$ lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho $15$
Bài toán chia hết
#1
Posted 14-11-2017 - 12:47
#2
Posted 15-11-2017 - 11:55
số đó chia hết cho $15$ nên chữ số cuối cùng là số $5$ mà số đó lại chia hết cho 3 nữa nên số đó là $\bar{abc5}$ và ta phải có $a+b+c+5$ chia hết cho 3
suy ra $a+b+c$ chia 3 dư 1.
chia $3$ dư $1$ (*)
tìm các bộ số $a,b,c$ thôi.
xét từ $111$ đến $999$ có $296$ số thỏa mãn (*)
mà số đó không chưa số $0$ nên xét tiếp từ $11$ đến $20$ có $3$ số thỏa mãn (*)
còn từ $20$ đến $99$ có $26$ số thỏa mãn chia $3$ dư $1$
vậy số thảo mãn bài làm là :
$296-26.2-3=241$ số thảo mãn.
Không có chữ ký!!!
#3
Posted 15-11-2017 - 21:44
số đó chia hết cho $15$ nên chữ số cuối cùng là số $5$ mà số đó lại chia hết cho 3 nữa nên số đó là $\bar{abc5}$ và ta phải có $a+b+c+5$ chia hết cho 3
suy ra $a+b+c$ chia 3 dư 1.
chia $3$ dư $1$ (*)
tìm các bộ số $a,b,c$ thôi.
xét từ $111$ đến $999$ có $296$ số thỏa mãn (*)
mà số đó không chưa số $0$ nên xét tiếp từ $11$ đến $20$ có $3$ số thỏa mãn (*)
còn từ $20$ đến $99$ có $26$ số thỏa mãn chia $3$ dư $1$
vậy số thảo mãn bài làm là :
$296-26.2-3=241$ số thảo mãn.
A. 234 B.243 C.132 D.432
#4
Posted 16-11-2017 - 06:01
A. 234 B.243 C.132 D.432
chắc do mình xét thiếu chỗ nào rồi, bạn kiểm tra lại xem, k thì khả năng đề bài sai cũng có thể @
Không có chữ ký!!!
#5
Posted 17-11-2017 - 21:17
...suy ra a+b+c chia 3 dư 1.
Số dạng ab có $9.9=81$ số
Nếu (a+b)/3 dư 0 thì chọn c=1,4,7
Nếu (a+b)/3 dư 1 thì chọn c=3,6,9
Nếu (a+b)/3 dư 2 thì chọn c=2,5,8
Do đó số các số thỏa yêu cầu là :
$81.3=243$ số
- Sonhai224 likes this
++++++++++++++++++++++++++++
Everything is impossible until you do it.
“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users