Hạ sĩ
Bài toán: Cho ba đường tròn, đường tròn thứ nhất đi qua bốn điểm $B, C, B_1, C_1$, đường tròn thứ hai đi qua bốn điểm $C, A, C_1, A_1$, đường tròn thứ ba đi qua bốn điểm $A, B, A_1, B_1$. Chứng minh tồn tại một đường tròn tiếp xúc với hai đường tròn $(ABC)$, $(A_1B_1C_1)$ tại hai điểm $A, A_1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 26-11-2017 - 17:15
Thiếu úy
Xét phép nghịch đảo tâm $A$ phương tích bất kì, ta chuyển bài toán đã cho về bài toán phụ:
Bài toán phụ. Cho tam giác $ABC,A_1$ là điểm bất kì $,B_1$ là điểm bất kì trên $BA_1,(BCB_1)$ cắt $A_1C$ ở $C_1.$
Chứng minh tiếp tuyến tại $A_1$ của $(AB_1C_1)$ song song với $BC.$
Bài toán phụ được chứng minh bằng cách gọi $A_1a$ là tiếp tuyến $(AB_1C_1)$ và có biến đổi góc
$\widehat{aA_1C_1}= \widehat{A_1B_1C_1}= \widehat{A_1CB}$ suy ra đpcm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 30-11-2017 - 06:20
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
Hạ sĩ
Xét phép nghịch đảo tâm $A$ phương tích bất kì, ta chuyển bài toán đã cho về bài toán phụ:
Bài toán phụ. Cho tam giác $ABC,A_1$ là điểm bất kì $,B_1$ là điểm bất kì trên $BA_1,(BCB_1)$ cắt $A_1C$ ở $C_1.$
Chứng minh tiếp tuyến tại $A_1$ của $(AB_1C_1)$ song song với $BC.$
Bài toán phụ được chứng minh bằng cách gọi $A_1x$ là tiếp tuyến $(AB_1C_1)$ và có biến đổi góc
$\widehat{xA_1C_1}= \widehat{A_1B_1C_1}= \widehat{A_1CB}$ suy ra đpcm.
Nhờ bạn vẽ hình lại cho mình được không? Bài toán phụ mình vẽ hình không thấy đúng. Cảm ơn bạn
Thiếu úy
Nhờ bạn vẽ hình lại cho mình được không? Bài toán phụ mình vẽ hình không thấy đúng. Cảm ơn bạn
Em đã có bổ sung hình vẽ như ở trên ạ.
Ý của thầy là em chuyển từ bài toán ban đầu về bài toán phụ có sai sót hay là trong lúc giải bài toán phụ có sai sót ạ?
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
