Đến nội dung

Hình ảnh

Tính tích phân suy rộng $\int_{0}^{+\infty }\frac{1}{\sqrt{x}(1+x)}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
gywreb

gywreb

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết

$\int_{0}^{+\infty }\frac{1}{\sqrt{x}(1+x)}$

giúp em với ạ, em cảm ơn



#2
nthkhnimqt

nthkhnimqt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

Đặt $\sqrt x  = t$ ta có $x = {t^2}$ do đó ta có

\[\int_0^{ + \infty } {\frac{{{\text{d}}x}}{{\sqrt x \left( {1 + x} \right)}}}  = \int_0^{ + \infty } {\frac{{2t}}{{t\left( {1 + {t^2}} \right)}}{\text{d}}t}  = 2\int_0^{ + \infty } {\frac{{{\text{d}}t}}{{{t^2} + 1}}}  = \left. {2\arctan t} \right|_0^{ + \infty } = \pi \]


Cần lắm một bờ vai nương tựa





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh