$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x^{2}-xy+1}+\sqrt[3]{y^{2}-xy+1}=2+2(x-y)^{2}\\ (16xy-5)(\sqrt{x}+\sqrt{y})+4=0 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} ...\\ (16xy-5)(\sqrt{x}+\sqrt{y})+4=0 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi ThuThao36, 28-11-2017 - 21:17
#1
Đã gửi 28-11-2017 - 21:17
ThuThao36
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." 
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
#2
Đã gửi 29-11-2017 - 18:24
didifulls
-
- Thành viên
-
- 221 Bài viết
Thượng sĩ
$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x^{2}-xy+1}+\sqrt[3]{y^{2}-xy+1}=2+2(x-y)^{2}\\ (16xy-5)(\sqrt{x}+\sqrt{y})+4=0 \end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow \sqrt[3]{(x^{2}-xy+1).1.1}+\sqrt[3]{(y^{2}-xy+1).1.1}=2+2(x-y)^{2}\leq \frac{(x-y)^2+6}{3}\Leftrightarrow 5(x-y)^2\leq 0\Leftrightarrow x=y.$
Thế xuống pt $(2)\Leftrightarrow (16x^2-5)(2\sqrt{x})+4=0$
$\Leftrightarrow (2\sqrt{x}-1)^2(4x^{\frac{3}{2}} + x +3x^{\frac{1}{2}} +2)=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{4}=y.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi didifulls: 29-11-2017 - 18:25
- ThuThao36 yêu thích
''.''
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
