Chủ đề này có 2 trả lời

[canletgo]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)=3(x^{2}+y^{2})+2 \\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{16-3y}=x^{2}+8 \end{matrix}\right.$

[canletgo]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)=3(x^{2}+y^{2})+2 \\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{16-3y}=x^{2}+8 \end{matrix}\right.$

[ThuThao36]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)=3(x^{2}+y^{2})+2(1) \\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{16-3y}=x^{2}+8(2) \end{matrix}\right.$

$(1)\Leftrightarrow x^{3}-y^{3}+3(x-y)=3(x^{2}+y^{2})-2$

$\Leftrightarrow (x-1)^{3}=(y+1)^{3}$

$\Leftrightarrow x=y+2$

Thay vào (2)

$4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=x^{2}+8$ $ĐK: -2\leq x\leq \frac{22}{3}$

$\Leftrightarrow 4[3\sqrt{x+2}-(x+4)]+[3\sqrt{22-3x}-(14-x)]=3x^{2}-3x-6$

$\Leftrightarrow \frac{4(-x^{2}+x+2)}{3\sqrt{x+2}+x+4}+\frac{-x^{2}+x+2}{3\sqrt{22-3x}+14-x}=3(x^{2}-x-2)$

$TH1: x^{2}-x-2=0\Leftrightarrow x=-1; x=2$

$TH2: 3+\frac{1}{3\sqrt{22-3x}+14-x}+\frac{4}{3\sqrt{x+2}+x+4}=0$

Từ Đk $\Rightarrow VT> 0$

PT vô nghiệm