Đến nội dung

Hình ảnh

Sự tồn tại duy nhất của hàm $ f(q)\cdot f(1/q)=1$ với mọi $ q\in Q^+$

- - - - - pth namcpnh

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
namcpnh

namcpnh

    Red Devil

  • Hiệp sỹ
  • 1153 Bài viết

Đặt $\mathbb{Q}^+$ là tập các số hữu tỉ dương. Chứng minh rằng tồn tại duy nhất một hàm số $f: \mathbb{Q}^+ \rightarrow \mathbb{Q}^+$ thỏa mãn các điều kiện sau:

 

i. Nếu $ 0<q<1/2$ thì $ f(q)=1+f(q/(1-2q))$.

ii. Nếu $ 1<q\le2$ thì $ f(q)=1+f(q-1)$.

iii. $ f(q)\cdot f(1/q)=1$ với mọi $ q\in Q^+$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namcpnh: 08-12-2017 - 20:53

Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :

Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.

Wolframalpha đây






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pth, namcpnh

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh