Đến nội dung

Hình ảnh

Cho hpt

- - - - - hpt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
youaremyfriend

youaremyfriend

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết

giải hpt $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=11\\ x^{2}+y^{2}+3(x+y)=28 \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youaremyfriend: 14-12-2017 - 22:26

-_- Life is too short to hesitate

      ^_^ so do what you want so as not to regret


#2
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

giải hpt $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=11\\ x^{2}+y^{2}+3(x+y)=28 \end{matrix}\right.$

Đặt $(s;p)=(x+y;xy)(Đk: s^2\ge 4p)$.

Khi đó hệ phương trình trở thành:

$\left\{\begin{matrix} s+p=11(1)\\s^2-2p+3s=28(2)  \end{matrix}\right.$.

Từ $(1)\implies p=11-s$. Thay vào $(2)$ ta được:

 $s^2-2(11-s)+3s=28\iff s^2+5s-50=0\iff s=5...v...s=-10$.

ta tìm được 2 cặp $(s;p)=(5;6)(n)...v...(s;p)=(-10;21)$.

Ứng với $(s;p)=(5;6)\implies (x;y)=(2;3)...v...(3;2)$.

Với $(s;p)=(-10;21)\implies (x;y)=(-3;-7)...v...(-7;-3)$.

Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm: $(2;3);(3;2);(-3;-7);(-7;-3)$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hpt

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh