Cho tam giác ABC nhọn, không cân có BC=a, CA=b, AB=c. Gọi (AD, AG), (BE, BI), (CF, CK) lần lượt là đường trung tuyến và đường cao của tam giác ứng với các đỉnh A, B, C. Chứng minh rằng:
$\frac{a^{2}}{b^{2}-c^{2}}.\vec{DG}+ \frac{b^{2}}{c^{2}-a^{2}}.\vec{EI}+ \frac{c^{2}}{a^{2}-b^{2}}.\vec{FK}= \vec{0}$