Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O;R)$ Chứng minh:
$a+b+c\leq 3\sqrt{3}R$
Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O;R)$ Chứng minh:
$a+b+c\leq 3\sqrt{3}R$
Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O;R)$ Chứng minh:
$a+b+c\leq 3\sqrt{3}R$
Gọi $G$ là trọng tâm tam giác. Ta có:
$OG^2=R^2- \dfrac{a^2+b^2+c^2}{9}$ (Phương tích của trọng tâm với đường tròn ngoại tiếp)
$OG^2 \ge 0 \iff 3R \ge \sqrt{a^2+b^2+c^2}$
Mà $a+b+c \le \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}$
Từ đó $a+b+c \le 3\sqrt{3}R$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhquannbk: 20-12-2017 - 17:32
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh