Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1 cuong168

cuong168

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 07-07-2006 - 11:15

Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu tỉnh Nghệ An

Năm học 2006-2007


1)
a)Giải phương trình: $x,y,z$là các số thực thỏa mãn $x+y+z=0$.Đặt $ax+by+cz=0$.

2)
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên $(x,y)$thỏa mãn:
$x^{2} -(5+y)x + 2 + y =0$
b)Cho 2006 số thực $a_{1} , a_{2} ,..., a_{2006}$ thỏa mãn:
$\left\{\begin{array}{l} a_{1} = \dfrac{1}{2} \\ a_{n+1} = a_n ^{2} + a_n \end{array}\right. $

Đặt $A= \dfrac{1}{ a_{1} +b } + \dfrac{1}{ a_{2} +1 } +... + \dfrac{1}{ a_{2006} +1 } $ .Tính phần nguyên của A.

3)Cho số dương $x,y,z = \dfrac{xy}{z}$
Chứng minh rằng: $(y+z)^{4} + (z+x)_{4} [ (x+y)_{4}$ .

4)Cho đường tròn tâm O,bán kính R và dây BC bé hơn 2R,các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A.M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC và không trùng với B,C.Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên BC,CA,AB. BM cắt HK tại P,CM cắt HI tại Q.
a)Chứng minh PQ song song với BC.
b)Xác định vị trí của điểm M để tích MH.MI.MK đạt giá trị lớn nhất.

5)Trong tam giác ABC có 3 góc nhọn ta lấy một điểm M bất kỳ.Chứng minh khoảng cách lớn nhất trong các khoảng cách từ M tới đỉnh của tam giác không bé hơn 2 lần khoảng cách bé nhất trong các khoảng cách từ M tới 3 cạnh của tam giác đó.

------------------Hết--------------------

Đây là đề thi vào chuyên toán(vòng 2) trường chuyên Phan Bội Châu,Nghệ An.Mọi người giải rùi cho em cái đáp án em so sánh cái!Thanh củi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 28-04-2009 - 13:31


#2 DreamWeaver

DreamWeaver

    Till The End Of Time

  • Thành viên
  • 241 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Chuyên Bắc Giang
  • Sở thích:..........

Đã gửi 07-07-2006 - 11:34

Bài 1 :
a) Bình phương 2 lần ra phương trình bậc 2
b) Từ $x + y + z = 0 $dễ CM $a^2 + b^2 + c^2 - 3abc = 0$
Có $ax + by + cz = a^3 + b^3 + c^3 - 3xyz $ta có đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 28-04-2009 - 13:32


#3 dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K35-THPT chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An
  • Sở thích:đá bóng ,làm toán ,đọc sách

Đã gửi 07-07-2006 - 15:54

Sau đây là bài làm của mình:
1.giống Dream Weaver
2.a, ta có theo viet$( x_{1}-1)( x_{2}-1)=-2$(trước đó phải c/m pt luôn có 2 nghiệm pb và nếu một nghiệm nguyên thì nghiệm còn lại phải nguyên)
b,$\dfrac{1}{a_{n+1}+1}$<$\dfrac{1}{a_{n+1}}$=$\dfrac{1}{ \:geq } - \dfrac{1}{ \:geq +1}$
thế vào trên ta có A<2 .dễ c/m A>1. vậy phần nguyên của A là 1
3.nhân z vào 2 vế rồi nhân thêm 2 rồi cộng thêm x^2+y^2 là được
$(y+z)^{2} + (z+x)^{2}= (x+y)^{2}$là ok
4. tứ giác MPHQ nt
b, MH.MI.MK=MH^3 .H nằm chính giữa cung BC
5, giả sử $\widehat{AMC} \geq 120o$=>$\widehat{MCA}+ \widehat{MAC}\leq 60o$.không mất tính tổng quát giả sử MA>=MC .
=>$\widehat{MAC} \leq 30o$. hạ MH$\perp$AC . dễ có$\widehat{AMH} \geq 60o$.vậy MA$\geq $2MH =>dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 28-04-2009 - 13:35

12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#4 cuong168

cuong168

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 07-07-2006 - 17:59

Bài 2a em làm được 4 nghiệm là (2;-4);(-1;-4);(0;-2);(3;-2).Nhưng em không giải như anh dtdong91,mà em giải theo :geq ,nhưng như thế hơi dài,hì,đề ni em mới thi xong lúc 10h sáng nay,trưa về post lun.

#5 cuong168

cuong168

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 08-07-2006 - 16:29

Hai anh giải bài 2b cụ thể hơn được không ạ!Em đang rất nóng lòng để biết được điểm thi của mình,anh có thể giải theo cách của cấp 2 1 tý được không ạ!

#6 dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K35-THPT chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An
  • Sở thích:đá bóng ,làm toán ,đọc sách

Đã gửi 12-07-2006 - 16:40

hì hì thì mình năm nay cũng mới lên lớp 10 chứ bộ ,bài 2b giải như vậy là cấp 2 rồi đấy .tiếp tục giải sẽ như sau lần lượt thay n=1,..,2005 vào A (chứ không phải thay liền một lúc là hỏng bét ) thì ta sẽ được A<$ \dfrac{1}{\a_{1}+1}+\dfrac{1}{\ a_{2}}$ . cái này bằng 2 . thế là xong
p/s : nếu năm nay tui và cuong168 đậu phan thì hay biết mấy. chỉ sợ tui phải vác mặt mo đi học dh vinh rồi (hic, câu 5 chũa cho nhoe chả biết mấy thầy giám khảo có đọc ra nổi không,câu 2b thì giải hơi sơ sài thế mới đau).thế cuong168 giải câu 2b theo cách nào)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 28-04-2009 - 13:35

12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#7 cuong168

cuong168

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 14-07-2006 - 21:57

Hix,tui còn 2b chứ đâu,bữa học Phan mấy thầy dạy cái bài nì đúng lúc tui đang cãi lộn với thằng Quỳnh Lưu về bài #,nên thế này,xử đẹp thằng QL kia roài!Ủa thế dtdong91 tên ngoài đời là j`!Ở Vinh hay ở đâu vậy,có học thêm Phan không,hiện nay đang ở đâu,có số ĐT hôn?Số tui là 843505 có chi thì liên lạc nha!

#8 dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K35-THPT chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An
  • Sở thích:đá bóng ,làm toán ,đọc sách

Đã gửi 17-07-2006 - 09:38

hì hì tui ở vinh chứ ở đâu .ở Phan có điểm rồi đấy ,điểm chuẩn là 57 cho toán .tui được 63,25 đứng thứ 8 và cao thứ 2 trường đtm(khốn kiếp có con bé chơi lân 16 điểm văn).SBD là 143 đến xem bảng điểm là biết tên thôi .còn cuong168 thì thế nào đậu chưa ,ở dâu vậy (p/s thêm là tui còn chưa biết mặt bất cứ thầy phan nào huống chi là học thêm) (mong mấy anh CTV thông cảm bởi em đang vui quá nên hơi có spam chút ít :D
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#9 cuong168

cuong168

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 17-07-2006 - 11:55

Đề bài 3 ạ,là: cho x+y+z=xy/z.C/m:
$(y+z)^4+(x+z)^4<(x+y)^4.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 28-04-2009 - 13:36


#10 Linhli

Linhli

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 25-10-2009 - 17:46

Bài này đặt x=az, y=bz là được
Có ai có đề và đáp án trương Phan Bội Châu năm 2000-2001 không nhỉ?

#11 lhuongtc

lhuongtc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 17-05-2012 - 10:10

tui có cái link đề thi Phan 2008-2009 ni`
http://tailieu.vn/xe...hau.224966.html
có đáp án hẳn hoi đó




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh