Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $f(1998)$

- - - - - pth namcpnh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
namcpnh

namcpnh

    Red Devil

  • Hiệp sỹ
  • 1153 Bài viết
Một số tự nhiên $p$ được gọi là 'hoàn hảo' nếu nó bằng tổng các ước dương của nó ngoại trừ chính nó. Xét hàm số $f(x)$ thỏa mãn:
$f(n)=0$ nếu $n$ là số 'hoàn hảo'
$f(n)=0$ nếu $n$ có chữ số tận cùng là 4
$f(ab)=f(a)+f(b)$
Tính $f(1998)$
 

Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :

Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.

Wolframalpha đây


#2
minhbeo12

minhbeo12

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Ta có $f(4)=f(2)+f(2) \Rightarrow 2f(2)=0 \Rightarrow f(2)=0.$

$6$ là số hoàn hảo $\Rightarrow f(6)=0.$

Lại có $f(6)=f(2)+f(3) \Rightarrow f(3)=0;f(74)=f(2)+f(37) \Rightarrow f(37)=0.$ Do đó $f(1998)=0.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 27-12-2017 - 14:55






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pth, namcpnh

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh