Chủ đề này có 5 trả lời

[thuanict]

Mọi người hướng dẫn mình cách giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} (x-1)y^2+x+y=3\\ (y-2)x^2+y=x+1 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuanict: 28-12-2017 - 00:56

[nmtuan2001]

Mọi người hướng dẫn mình cách giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} (x-1)y^2+x+y=3\\ (y-2)x^2+y=x+1 \end{matrix}\right.$

Nếu $y \geq 2$ thì từ PT(2): $x=(y-2)x^2+y-1 \geq y-1 \geq 1$.

Suy ra $(x-1)y^2+x+y \geq 3$.

Dấu $=$ xảy ra nên $x=1, y=2$.

Nếu $y<2$ thì từ PT(2): $x=(y-2)x^2+y-1 \leq y-1<1$.

Suy ra $(x-1)y^2+x+y<0+1+2=3$.

Vậy nghiệm duy nhất là $(x,y)=(1,2)$.

[h.vuong_pdl]

Mọi người hướng dẫn mình cách giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} (x-1)y^2+x+y=3\\ (y-2)x^2+y=x+1 \end{matrix}\right.$

 

$ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \left( {x - 1} \right){y^2} + x + y = 3\\ \left( {y - 2} \right){x^2} + y = x + 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{{{y^2} - y + 3}}{{{y^2} + 1}}\\ y = \dfrac{{2{x^2} + x + 1}}{{{x^2} + 1}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1 + \dfrac{{2 - y}}{{{y^2} + 1}}\\ y = 2 + \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}} \end{array} \right.\\  \Rightarrow x - 1 + \dfrac{{x - 1}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{y^2} + 1} \right)}} = 0 \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {1 + \dfrac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{y^2} + 1} \right)}}} \right) = 0. \end{array}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 03-01-2018 - 11:12

[LeCong Quoc Huy 8a 2002]

mọi người giúp vs

 

[NhocThienbinh]

Đây là một cách giải khác, bạn có thể tham khảo: /https://diendantoanh...-năm-2014-2015/

[doraemon123]

 

mọi người giúp vs

 

 

Câu c)

pt(1) $\Leftrightarrow x^3-y^3-3x+3y=0 \Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-3)=0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-y=0 & & \\ x^2+xy+y^2-3=0 & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=y & & \\ x^2+xy+y^2=3 & & \end{matrix}\right.$

Đến đây được rồi nhé