tìm nguyên hàm của
$\int \frac{(x^2+x+1)e^x}{\sqrt{x^2+1}}dx$
tìm nguyên hàm của
$\int \frac{(x^2+x+1)e^x}{\sqrt{x^2+1}}dx$
Không có chữ ký!!!
tìm nguyên hàm của
$\int \frac{(x^2+x+1)e^x}{\sqrt{x^2+1}}dx$
$A=\int \dfrac{(x^2+x+1)e^x}{\sqrt{x^2+1}} = \int e^x \sqrt{x^2+1} dx+\int \dfrac{xe^x}{\sqrt{x^2+1}} dx$
Xét $I=\int e^x \sqrt{x^2+1} dx$
Đặt $\begin{cases} \sqrt{x^2+1}=u \\ e^xdx=dv \end{cases}$
$\rightarrow I= e^x\sqrt{x^2+1}- \int \dfrac{xe^x}{\sqrt{x^2+1}}dx+C$
$\rightarrow \int e^x \sqrt{x^2+1} dx+\int \dfrac{xe^x}{\sqrt{x^2+1}}=e^x\sqrt{x^2+1}+C$
$\rightarrow A=e^x\sqrt{x^2+1}+C$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 05-01-2018 - 20:22
Don't care
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh