cho x,y,z>0 tm xy+xz+yz=1.tìm min
S= $\frac{1}{4x^{2}-yz+2}+\frac{1}{4y^{2}-xz+2}+\frac{1}{4z^{2}-xy+2}$
cho x,y,z>0 tm xy+xz+yz=1.tìm min S= $\frac{1}{4x^{2}-yz+2}+\frac{1}{4y^{2}-xz+2}+\frac{1}{4z^{2}-xy+2}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi doctor lee, 05-02-2018 - 17:56
phương trinh vô tỉ bất đẳng thức và cực trị
#1
Đã gửi 05-02-2018 - 17:56
doctor lee
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 05-02-2018 - 22:45
YoLo
-
- Thành viên
-
- 223 Bài viết
Thượng sĩ
4x2-yz+2=4x2-yz+2xy+2yz+2zx=4x2+2xy+2zx+yz=(2x+y)(2x+z)
\sum \frac{1}{(2x+y)(2x+z)}=\sum \frac{2yz}{2(2xz+yz)(2xy+yz)}>=\sum \frac{2yz}{(2xy+2yz+2zx)^{2}}=\frac{1}{2}
- Tea Coffee yêu thích
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi 
#3
Đã gửi 06-02-2018 - 12:50
doctor lee
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
4x2-yz+2=4x2-yz+2xy+2yz+2zx=4x2+2xy+2zx+yz=(2x+y)(2x+z)
\sum \frac{1}{(2x+y)(2x+z)}=\sum \frac{2yz}{2(2xz+yz)(2xy+yz)}>=\sum \frac{2yz}{(2xy+2yz+2zx)^{2}}=\frac{1}{2}
dấu = xảy ra khi nào bn ??
Quẳng gánh lo đi và vui sống
#4
Đã gửi 06-02-2018 - 19:45
YoLo
-
- Thành viên
-
- 223 Bài viết
Thượng sĩ
dấu = xảy ra khi nào bn ??
x=y=z thoi
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi
#5
Đã gửi 07-02-2018 - 06:41
doctor lee
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
x=y=z thoi
ưk x=y=z=1/căn3 thì S= 1 cơ
Quẳng gánh lo đi và vui sống
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trinh vô tỉ, bất đẳng thức và cực trị
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
