Đến nội dung

Hình ảnh

giá trị nhỏ nhất

* * * * - 1 Bình chọn giá trị nhỏ nhất

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
kieuthuyduong

kieuthuyduong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x^2/y^2+y^2/x^2-3(x/y+y/x)+5(x;y khác 0)


Hướng ngược gió càng hợp để bay, tôi không sợ ngàn vạn người ngăn cản, chỉ sợ bản thân mình đầu hàng.


#2
Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 601 Bài viết

Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x^2/y^2+y^2/x^2-3(x/y+y/x)+5(x;y khác 0)

p/s: Lần sau bạn gõ Latex nhé 

Lời giải:

$P=\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}-3\left ( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right )+4 +1=\left (\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+2 \right )-3\left ( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right )+2+1=\left ( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right )^2-3\left ( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right )+2+1=\left ( \frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2 \right )\left ( \frac{x}{y}+\frac{y}{x}-1 \right )+1=\frac{(x-y)^2(x^2-xy+y^2)}{x^2y^2}+1\geq 1$

Suy ra 

P>=1 .

Dấu bằng khi x=y (khác 0)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoa Linh: 07-02-2018 - 23:41

$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giá trị nhỏ nhất

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh