Cho x, y thỏa mãn $x^2+y^2+xy=1$. Tìm GTLN, GTNN của $S=x^2-xy+2y^2$
Cho $x^2+y^2+xy=1$. Tìm GTLN, GTNN của $S=x^2-xy+2y^2$
Bắt đầu bởi Jiki Watanabe, 09-02-2018 - 13:53
bất đẳng thức cauchy lớp 9
#1
Đã gửi 09-02-2018 - 13:53
Jiki Watanabe
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
- Tea Coffee yêu thích
Sách không đơn thuần chỉ là những trang giấy mà trong đó còn chứa đựng một thế giới mà con người luôn khao khát được khám phá ... 
#2
Đã gửi 09-02-2018 - 18:35
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
\[S=x^2-xy+2y^2\]
\[x= ky\]
\[S= \frac{x^{2}- xy+ 2y^{2}}{x^{2}+ y^{2}+ xy}= \frac{k^{2}- k+ 2}{k^{2}+ k+ 1}\]
\[\Rightarrow \frac{7- 2\sqrt{7}}{3}\leq S\leq \frac{7+ 2\sqrt{7}}{3}\]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 13-02-2018 - 11:01
- Jiki Watanabe, Tea Coffee, toanhoc2017 và 4 người khác yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, cauchy, lớp 9
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
