Tìm tất cả các hàm $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $3f(2x+1)=f(x), \forall x \in \mathbb{R}.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 10-03-2018 - 15:24
Tìm tất cả các hàm $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $3f(2x+1)=f(x), \forall x \in \mathbb{R}.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 10-03-2018 - 15:24
Tìm tất cả các hàm $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $3f(2x+1)=f(x), \forall x \in \mathbb{R}.$
Thay $x$ bởi $\dfrac{x-1}{2}$ ta được: $ f(x)=\dfrac{1}{3}f(\dfrac{x-1}{2}) = \dfrac{1}{3^2}f(\dfrac{\dfrac{x-1}{2}-1}{2})= \dfrac{1}{3^2}f(\dfrac{x-1-2}{2^2})=...= \dfrac{1}{3^n}f(\dfrac{x+1-2^n}{2^n})$
Cho $n \rightarrow +\infty$ ta được $f(x)=0, \forall x \in \mathbb{R}$
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Tìm $m$ để $\cos 2x - 3\sin x - m +4 =0$ có nghiệm thuộc khoảng $\left( {-\frac{\pi}{2};\pi} \right)$Bắt đầu bởi Niko27, 10-03-2024 phương trình |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
$x^{3}-3x^{2}+2=\sqrt{x+1}$Bắt đầu bởi VGNam, 06-03-2024 phương trình |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(x-f(y)) = f(f(y)) +x.f(y) + f(y) -1$Bắt đầu bởi noname0101, 21-02-2024 phương trình hàm |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(2x+3y)=2f(x)+3g(y)$Bắt đầu bởi duongnhi, 26-11-2023 phương trình hàm |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(3x+2y)=f(x)+2f(x+y)$Bắt đầu bởi duongnhi, 26-11-2023 phương trình hàm |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh