Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm số nguyên tố $p$

đa thức số nguyên tố

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
dat102

dat102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết

Cho hai đa thức $P(x)=x^5+5x^4+5x^3+5x^2+1$ và $Q(x)=x^5+5x^4+3x^3-5x^2-1$. Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ sao cho tồn tại số tự nhiên $x$ $(0 \le x <p)$ thỏa mãn cả $P(x)$ và $Q(x)$ đều chia hết cho $p$ và tìm các số $x$ đó


:ukliam2:  $\sqrt{MF}$  :ukliam2: 


#2
dat102

dat102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết

Cho hai đa thức $P(x)=x^5+5x^4+5x^3+5x^2+1$ và $Q(x)=x^5+5x^4+3x^3-5x^2-1$. Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ sao cho tồn tại số tự nhiên $x$ $(0 \le x <p)$ thỏa mãn cả $P(x)$ và $Q(x)$ đều chia hết cho $p$ và tìm các số $x$ đó

ai giúp mình bài toán này với ?


:ukliam2:  $\sqrt{MF}$  :ukliam2: 


#3
YoLo

YoLo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 223 Bài viết

ai giúp mình bài toán này với ?

có P(x) lẻ và Q(x) lẻ=> p lẻ

trừ 2 b thức cho nhau => 2x3+10x2+2 chc p => x3+5x2+1 chc p (1)

=> x5+5x4+4x3 chc p => x3(x+1)(x+4) chc p => x hoặc x+1 hoặc x+4 chia hết cho p

kết hợp đk (1) kia là tìm đc p thôi mà


Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi :closedeyes:






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đa thức, số nguyên tố

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh