Cho hai đa thức $P(x)=x^5+5x^4+5x^3+5x^2+1$ và $Q(x)=x^5+5x^4+3x^3-5x^2-1$. Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ sao cho tồn tại số tự nhiên $x$ $(0 \le x <p)$ thỏa mãn cả $P(x)$ và $Q(x)$ đều chia hết cho $p$ và tìm các số $x$ đó
#1
Đã gửi 17-02-2018 - 14:27
#2
Đã gửi 26-02-2018 - 19:55
Cho hai đa thức $P(x)=x^5+5x^4+5x^3+5x^2+1$ và $Q(x)=x^5+5x^4+3x^3-5x^2-1$. Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ sao cho tồn tại số tự nhiên $x$ $(0 \le x <p)$ thỏa mãn cả $P(x)$ và $Q(x)$ đều chia hết cho $p$ và tìm các số $x$ đó
ai giúp mình bài toán này với ?
$\sqrt{MF}$
#3
Đã gửi 26-02-2018 - 22:57
ai giúp mình bài toán này với ?
có P(x) lẻ và Q(x) lẻ=> p lẻ
trừ 2 b thức cho nhau => 2x3+10x2+2 chc p => x3+5x2+1 chc p (1)
=> x5+5x4+4x3 chc p => x3(x+1)(x+4) chc p => x hoặc x+1 hoặc x+4 chia hết cho p
kết hợp đk (1) kia là tìm đc p thôi mà
- Tea Coffee và dat102 thích
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đa thức, số nguyên tố
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh