Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tham số m

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hthang0030

hthang0030

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết

Tìm m để phương trình $x^3-mx+m=0$ có 3 nghiệm phân biệt



#2
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

Tìm m để phương trình $x^3-mx+m=0$ có 3 nghiệm phân biệt

Ta có: $x^3-mx+m=0\iff x^3=m(x-1)$.

Xét $x=1\implies $phương trình vô nghiệm.

Xét $x\ne 1\implies m=\frac{x^3}{x-1}$.

Xét $f(x)=\frac{x^3}{x-1} (x\ne 1)$.

$\implies f'(x)=\frac{3x^2(x-1)-x^3}{(x-1)^2}=\frac{2x^3-3x^2}{(x-1)^2}$.

$f'(x)=0\iff x=0...v....x=\frac{3}{2}$.

Từ đây lập bảng biến thiên và suy ra được: Phương trình có $3$ nghiệm phân biệt khi $m\in (\frac{27}{4};+\infty)$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 19-02-2018 - 07:06





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh