Tìm tất cả các bộ số nguyên dương (x;y;z) thỏa mãn $\frac{x+y \sqrt[2]{2013}}{y+z\sqrt[2]{2013}}$ là số hữa tỉ, đồng thời $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ là số nguyên tố.
#1
Đã gửi 03-03-2018 - 18:28
#2
Đã gửi 03-03-2018 - 20:15
Tìm tất cả các bộ số nguyên dương (x;y;z) thỏa mãn $\frac{x+y \sqrt[2]{2013}}{y+z\sqrt[2]{2013}}$ là số hữa tỉ, đồng thời $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ là số nguyên tố.
Bài này mình nhớ không nhầm là đề thi hsg lớp 9 Hải Dương năm 2010-2011 thì phải đề hơi khác tí nhưng cơ bản là như vậy.
- Kiryuu Sento yêu thích
"IF YOU HAVE A DREAM TO CHASE,NOTHING NOTHING CAN STOP YOU"_M10
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, số nguyên tố
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh