1) Cho đa thức $f\left ( x \right )=x^{2014}+2x^{2013}+3x^{2012}+.....+2014x+2015$. Chứng minh f(x) không có nghiệm hữu tỉ.
2) Cho đa thức $f\left ( x \right )=\left ( x-1 \right )\left ( x-2 \right )\left ( x-3 \right ).....\left ( x-2003 \right )-1$. Chứng minh không thể phân tích f(x) thành tích hai đa thức có hệ số nguyên có bậc lớn hơn 1.