Binh nhất
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị m thực để dãy: $\left\{\begin{matrix} x_{1}=\sqrt{2018}\\ x_{2}=\frac{m}{x_{n}^2+1} \end{matrix}\right.$ có giới hạn hữu hạn
Câu 2: Chứng minh dãy $\left\{\begin{matrix} x_{1}=1\\x_{n+1}=1+\frac{2018}{x_{n}+1} \end{matrix}\right.$ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NMD202: 09-03-2018 - 22:18
@NguyenMinhDuy - frTK19.LQĐ.BĐ
Bài hình CĐT LQĐ Bình Định https://diendantoanh...ường-thẳng-qua/
Thượng sĩ
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị m thực để dãy: $\left\{\begin{matrix} x_{1}=\sqrt{2018}\\ x_{2}=\frac{m}{x_{n}^2+1} \end{matrix}\right.$ có giới hạn hữu hạn
Câu 2: Chứng minh dãy $\left\{\begin{matrix} x_{1}=1\\x_{n+1}=1+\frac{2018}{x_{n}+1} \end{matrix}\right.$ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó
Câu 2:
Bằng quy nạp chứng minh được $0< x_{n}< 2019$
Đặt $x_{n+1}=f(x_{n})$
$f(x)=1+\frac{2018}{x+1}\Rightarrow f^{'}(x)=\frac{-2018}{(x+1)^{2}}< 0$
$\Rightarrow f(x)$ nghịch biến
Do $x_{1}< x_{2}$ nên$(x_{2n})$ là dãy giảm và $(x_{2n+1})$ là dãy tăng
$(x_{n})$ bị chặn nên $(x_{n})$ có giới hạn hữu hạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuThao36: 06-03-2018 - 23:05
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." 
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
