Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

hình học 9

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
doraemon123

doraemon123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết

IMG_20180308_191221.jpg


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doraemon123: 10-03-2018 - 11:36

$\sqrt{MF}$  math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$

                                               (~~) (~~) :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:  (~~) (~~) 


#2
doraemon123

doraemon123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết

:ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doraemon123: 10-03-2018 - 11:35

$\sqrt{MF}$  math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$

                                               (~~) (~~) :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:  (~~) (~~) 


#3
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết
$AM$ cắt $BH, CK$ lần lượt tại $I, J$
lần lượt hạ $BD, CG$ vuông góc $AM$ tại $D, G$
có $BD =CG$ (1)
có $AE =AF$ (2)
có $\frac{AE}{BD} =\frac{IA}{ID}$
$\Leftrightarrow\frac{AE}{AE +BD} =\frac{IA}{IA+ID} =\frac{AI}{AD}$ (3)
tương tự, $\frac{AF}{AF +CG} =\frac{AJ}{AG}$ (4)
từ (1, 2, 3, 4)$\Rightarrow\frac{AI}{AD} =\frac{AJ}{AG}$
$\Leftrightarrow AI .AG =AJ .AD$ (5)
có $\triangle AEI\sim\triangle GAC$ (g, g)
$\Rightarrow\frac{AI}{GC} =\frac{AE}{GA}$
$\Rightarrow AI .AG =AE .GC =AF .BD$ (6)
từ (5, 6)$\Rightarrow AJ .AD =AF .BD$
$\Leftrightarrow\frac{AJ}{DB} =\frac{AF}{DA}$
$\Rightarrow\triangle AJF\sim\triangle DBA$ (c, g, c)
$\Rightarrow\widehat{JFA} =\widehat{BAD} =90^\circ -\widehat{FAB}$
$\Leftrightarrow\widehat{JFA} +\widehat{FAB} =90^\circ$
$\Rightarrow CF\perp AB$
$\Rightarrow MK =\frac12BC =MH =MC$
$\Rightarrow M$ là tâm ngoại tiếp của $CHK$ (đpcm)

Hình gửi kèm

  • Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HCK.png






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học 9

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh