Cho $\left \{ U_n \right \}$ thỏa mãn : $\left\{\begin{matrix} & U_1=2013, U_2=2026 & \\ & \frac{U_{n+2}}{n+2}=\frac{U_{n+1}}{n+1}+\frac{2U_n}{n} & \end{matrix}\right.$. Tìm $lim\frac{U_n}{U_{n-1}}$
$\frac{U_{n+2}}{n+2}=\frac{U_{n+1}}{n+1}+\frac{2U_n}{n}$
#1
Posted 11-03-2018 - 09:18
#2
Posted 30-04-2018 - 12:25
Cho $\left \{ U_n \right \}$ thỏa mãn : $\left\{\begin{matrix} & U_1=2013, U_2=2026 & \\ & \frac{U_{n+2}}{n+2}=\frac{U_{n+1}}{n+1}+\frac{2U_n}{n} & \end{matrix}\right.$. Tìm $lim\frac{U_n}{U_{n-1}}$
Giải dãy truy hồi tuyến tính $\left\{ \frac{u_n}{n}\right\}$ để tìm $u_n.$
Edited by An Infinitesimal, 30-04-2018 - 12:25.
Đời người là một hành trình...
#3
Posted 06-03-2023 - 22:30
Cho $\left \{ U_n \right \}$ thỏa mãn : $\left\{\begin{matrix} & U_1=2013, U_2=2026 & \\ & \frac{U_{n+2}}{n+2}=\frac{U_{n+1}}{n+1}+\frac{2U_n}{n} & \end{matrix}\right.$. Tìm $lim\frac{U_n}{U_{n-1}}$
Đặt $v_n = \dfrac{u_n}{n} \to v_{n+1} = \dfrac{u_{n+1}}{n+1}$,$v_{n+2} = \dfrac{u_{n+2}}{n+2}$
Ta được : $v_{n+2} = v_{n+1} + 2v_n \to v_{n+2} + v_{n+1} = 2(v_{n+1} + v_n) = .... = 2^{n-1} (v_2 + v_1 ) = ..$
Đến đây bạn tự giải
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users