Cho $\left \{ U_n \right \}$ thỏa mãn : $\left\{\begin{matrix} & U_1=2013, U_2=2026 & \\ & \frac{U_{n+2}}{n+2}=\frac{U_{n+1}}{n+1}+\frac{2U_n}{n} & \end{matrix}\right.$. Tìm $lim\frac{U_n}{U_{n-1}}$
$\frac{U_{n+2}}{n+2}=\frac{U_{n+1}}{n+1}+\frac{2U_n}{n}$
Bắt đầu bởi Rias Gremory, 11-03-2018 - 09:18
#2
Đã gửi 30-04-2018 - 12:25
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
Cho $\left \{ U_n \right \}$ thỏa mãn : $\left\{\begin{matrix} & U_1=2013, U_2=2026 & \\ & \frac{U_{n+2}}{n+2}=\frac{U_{n+1}}{n+1}+\frac{2U_n}{n} & \end{matrix}\right.$. Tìm $lim\frac{U_n}{U_{n-1}}$
Giải dãy truy hồi tuyến tính $\left\{ \frac{u_n}{n}\right\}$ để tìm $u_n.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi An Infinitesimal: 30-04-2018 - 12:25
Đời người là một hành trình...
#3
Đã gửi 06-03-2023 - 22:30
Ruka
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
Cho $\left \{ U_n \right \}$ thỏa mãn : $\left\{\begin{matrix} & U_1=2013, U_2=2026 & \\ & \frac{U_{n+2}}{n+2}=\frac{U_{n+1}}{n+1}+\frac{2U_n}{n} & \end{matrix}\right.$. Tìm $lim\frac{U_n}{U_{n-1}}$
Đặt $v_n = \dfrac{u_n}{n} \to v_{n+1} = \dfrac{u_{n+1}}{n+1}$,$v_{n+2} = \dfrac{u_{n+2}}{n+2}$
Ta được : $v_{n+2} = v_{n+1} + 2v_n \to v_{n+2} + v_{n+1} = 2(v_{n+1} + v_n) = .... = 2^{n-1} (v_2 + v_1 ) = ..$
Đến đây bạn tự giải
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
