Đến nội dung

Hình ảnh

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH QUẢNG BÌNH NĂM 2017-2018

qb hsg

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

                                       KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2017-2018

 

Câu 1: 

a) Giải phương trình: $\frac{sin2x-cos2x-3sinx-cosx+2}{sinx}=0$ 

b) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}3\sqrt[3]{x^{2}y^{5}}=4(y^{2}-x^{2}) & \\ 5\sqrt[3]{x^{4}y}=y^{2}+x^{2} & \end{matrix}\right.$

 

Câu 2:

a) Tính giới hạn: $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{\sqrt{8x+8}-x^{4}+3x-6}{(x-1)^{2}}$

b) Một hộp đựng chín quả cầu được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả cầu ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn $\frac{5}{6}$

 

Câu 3:

a) Cho dãy số $(U_{n})$ được xác định bởi: 

                           $U_{1}=5,U_{n+1}=\frac{1}{2}U_{n}+\frac{n^{2}+n-2}{n^{3}+3n^{2}+2n};n\geq 1$

Tính giới hạn lim$(nU_{n})$

b) Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho $3^{2n}+3n^{2}+7$ là một số chính phương.

 

Câu 4: Cho hình hộp $ABCD.A^{'}B^{'}C^{'}D^{'}$. Gọi G là trọng tâm tam giác $BC^{'}D$.

a) Xác định thiết diện của hình hộp  $ABCD.A^{'}B^{'}C^{'}D^{'}$ khi cắt bởi mặt phẳng $(ABG)$. Thiết diện đó là hình gì?

b) Hai điểm $M,N$ lần lượt thuộc hai đoạn thẳng $AD,AC^{'}$ sao cho $MN$ song song với mặt phẳng $(BC^{'}D)$, biết $AM=\frac{1}{4}AD$. Tính tỉ số $\frac{CN}{CA^{'}}$.

 

Câu 5: Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng: $\sqrt[3]{\frac{2a}{4a+4b+c}}+\sqrt[3]{\frac{2b}{4b+4c+a}}+\sqrt[3]{\frac{2c}{4c+4a+b}}< 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 23-03-2018 - 12:39

  N.D.P 

#2
thanhdatqv2003

thanhdatqv2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết

lớp mấy vậy b


:ohmy: [Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.  (FERMAT)  :ohmy: 

 

 

 

 


#3
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

lớp 11 bạn :D


  N.D.P 

#4
toannguyenebolala

toannguyenebolala

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết

Có hướng giải quyết cho bài cuối chưa nhỉ :D 


"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"


#5
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

Có hướng giải quyết cho bài cuối chưa nhỉ :D

dùng $BDT Holder$ :D


  N.D.P 

#6
toannguyenebolala

toannguyenebolala

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết

dùng $BDT Holder$ :D

Full đi bạn :D 


"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"


#7
phamhuy1801

phamhuy1801

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
Có thể làm mạnh bài toán bằng cách chứng minh giá trị lớn nhất của vế trái bằng $\sqrt[3]{6}$, nghiễm nhiên nhỏ hơn 2.

Đặt $P=\sum \sqrt[3]{\frac{2a}{4a+4b+c}}$
$3\sqrt[3]{\frac{9}{2}}.P= \sum 3.\sqrt[3]{\frac{9a}{4a+4b+c}.1.1} \le \sum \frac{9a}{4a+4b+c}+6 $  
 
Ta sẽ chứng minh $\sum \frac{9a}{4a+4b+c} \le 3 \Leftrightarrow \sum \frac{3a(4a+4b+4c)}{4a+4b+c} \le 4(a+b+c) \Leftrightarrow \sum \frac{9ca}{4a+4b+c} \le a+b+c$
Điều này đúng vì $\sum \frac{9ca}{4a+4b+c} \le \sum (\frac{2ca}{2a+b}+ \frac{ca}{2b+c}) = a+b+c$
 
Vậy $3\sqrt[3]{\frac{9}{2}}.P \le 9$ hay $P \le \sqrt[3]{6} < 2 $. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamhuy1801: 06-04-2018 - 01:44


#8
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết
Giup cau 3b ty anh em

#9
DinhXuanHung CQB

DinhXuanHung CQB

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết

34777579_535165350213252_561949432629270


Little Homie


#10
DinhXuanHung CQB

DinhXuanHung CQB

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết

răng cứ nghe sai sai @.@

34593446_535165353546585_203933786613533


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DinhXuanHung CQB: 07-06-2018 - 17:50

Little Homie


#11
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

răng cứ nghe sai sai @.@

34593446_535165353546585_203933786613533

29251001_878324425702568_1021499824_o.jpg

$@@$


  N.D.P 





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: qb, hsg

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh