Chủ đề này có 9 trả lời

[Leuleudoraemon]

tìm x,y$\epsilon Z$ tm

$54x^3-1=y^3$

 

Nguồn Chuyên Bắc Giang

[PugMath]

$27x^3-y^3=1-27x^3<=>(3x-y)(9x^2+3x+y)=(1-3x)(1+3x+9x^2)$

TH₁: $3x-y=1-3x=>6x=1+y=>y=6x-1$

$9x^2+3xy+y=1+3x+9x^2=>3x(y-1)+y-1=0<=>(y-1)(3x+1)=0=>y=1=>x=\frac{-1}{3}(loai)$

TH₂: $3x-y=1+3x+9x^2=>-y-1=9x^2=>y=-1-9x^2............. 9x^2+3xy+y=1-3x=>9x^2+3xy+y-3x-1=0=>9x^2+3x(-1-9x^2)-1-9x^2+3x-1=0<=>-27x^3-2=0(loại)$

=>pt vô nghiệm

ko chắc lắm hehe  

[MathGuy]

$27x^3-y^3=1-27x^3<=>(3x-y)(9x^2+3x+y)=(1-3x)(1+3x+9x^2)$

TH₁: $3x-y=1-3x=>6x=1+y=>y=6x-1$

$9x^2+3xy+y=1+3x+9x^2=>3x(y-1)+y-1=0<=>(y-1)(3x+1)=0=>y=1=>x=\frac{-1}{3}(loai)$

TH₂: $3x-y=1+3x+9x^2=>-y-1=9x^2=>y=-1-9x^2............. 9x^2+3xy+y=1-3x=>9x^2+3xy+y-3x-1=0=>9x^2+3x(-1-9x^2)-1-9x^2+3x-1=0<=>-27x^3-2=0(loại)$

=>pt vô nghiệm

ko chắc lắm hehe  

 

$27x^3-y^3=1-27x^3<=>(3x-y)(9x^2+3x+y)=(1-3x)(1+3x+9x^2)$

TH₁: $3x-y=1-3x=>6x=1+y=>y=6x-1$

$9x^2+3xy+y=1+3x+9x^2=>3x(y-1)+y-1=0<=>(y-1)(3x+1)=0=>y=1=>x=\frac{-1}{3}(loai)$

TH₂: $3x-y=1+3x+9x^2=>-y-1=9x^2=>y=-1-9x^2............. 9x^2+3xy+y=1-3x=>9x^2+3xy+y-3x-1=0=>9x^2+3x(-1-9x^2)-1-9x^2+3x-1=0<=>-27x^3-2=0(loại)$

=>pt vô nghiệm

ko chắc lắm hehe  

Vì sao lại chỉ có xét 2 trường hợp vậy boy XD

[MathGuy]

Với $x=0$ thì ta có $y= -1$ => ta có nghiệm (-1:0)
$x\neq 0$ thì ta có => $54= \frac{1}{x^3} + y^3$
=> $54 = (1/x + y)( \frac{1}{x^2} + y/x + y^2)$
=>$54= (xy+1)( \frac{1}{x} +y+xy^2)$
còn lại làm nốt mình chỉ làm đến đây ) 

[PugMath]

Với $x=0$ thì ta có $y= -1$ => ta có nghiệm (-1:0)
$x\neq 0$ thì ta có => $54= \frac{1}{x^3} + y^3$
=> $54 = (1/x + y)( \frac{1}{x^2} + y/x + y^2)$
=>$54= (xy+1)( \frac{1}{x} +y+xy^2)$
còn lại làm nốt mình chỉ làm đến đây ) 

éc em ko rành lắm nên mới để câu ko chắc lắm ở dưới

[MathGuy]

éc em ko rành lắm nên mới để câu ko chắc lắm ở dưới

Chỉ sợ bài trên xét nhiều trường hợp quá thôi à ) 

[Diepnguyencva]

Đề tương tự vậy bạn nhé, ở câu 3

https://123doc.org/d...6-co-dap-an.htm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Diepnguyencva: 31-03-2018 - 20:20

[Leuleudoraemon]

Chỉ sợ bài trên xét nhiều trường hợp quá thôi à ) 

ui ui 54 ko bt có làm hết TH ko đây...

[Tea Coffee]

ui ui 54 ko bt có làm hết TH ko đây...

Cách làm của hai bạn trên đều sai cả mà

[Leuleudoraemon]

Tea làm chưa mà bài này ko vô nghiệm đâu