Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sum_{i=1}^{2018}x_{i}=2018 & \\ \sum_{i=1}^{2018}x_{i}^{8}=\sum_{i=1}^{2018}x_{i}^{6} & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 30-03-2018 - 12:35
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sum_{i=1}^{2018}x_{i}=2018 & \\ \sum_{i=1}^{2018}x_{i}^{8}=\sum_{i=1}^{2018}x_{i}^{6} & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 30-03-2018 - 12:35
Câu hệ này có 2 cách
1 cách dùng $Chebyshev$ ; 1 cách dùng $AM-GM$
Xin trình bày cách dùng $AM-GM$
Theo BĐT $AM-GM$ ta có: $x^{8}+x^{8}+x^{8}+1\geq 4x^{6}$ và $x^{6}+1+1+1+1+1\geq 6x$
đến đây thì $OK$ rồi
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh