Chủ đề này có 3 trả lời

[hoskrene]

Hãy lập CT tính un theo n và tính lim un.
$\left\{\begin{matrix} u_{1}=2012\\ u_{n+1}=\frac{n^{2}+4n+3}{2n^{2}+4n}u_{n} (n\geq1) \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoskrene: 02-04-2018 - 21:12

[An Infinitesimal]

Hãy lập CT tính un theo n và tính lim un.
$\left\{\begin{matrix} u_{1}=2012\\ u_{n+1}=\frac{n^{2}+4n+3}{2n^{2}+4n}u_{n} (n\geq1) \end{matrix}\right.$

Phân tích tử, mẫu thành phân tử rồi lùi dần (tính theo giai thừa hoặc không cần), rút gọn các số nhân tử chung ở tử và mẫu, ta nhận được "kết quả".

[hoskrene]

Phân tích tử, mẫu thành phân tử rồi lùi dần (tính theo giai thừa hoặc không cần), rút gọn các số nhân tử chung ở tử và mẫu, ta nhận được "kết quả".

mình làm được phần tìm CT của un rồi. Mình không biết làm phần tìm lim un.

[An Infinitesimal]

mình làm được phần tìm CT của un rồi. Mình không biết làm phần tìm lim un.

Bạn ghi công thức lên đây nhen.

 

Đặt $f(n)= \frac{n^2+4n+3}{2n^2+4n}, n\in \mathbb{N}.$

Ta có $f(n) \le q:=\frac{4}{5}, \forall n\ge 3.$

Suy ra $0<u_{n+1}\le qu_n, n\ge 3.$

Suy ra $\lim u_n=0.$