Chủ đề này có 1 trả lời

[Khoa Linh]

Tìm tất cả các số nguyên dương m (m>1) sao cho tồn tại số nguyên n thỏa mãn $n^2+2$ và $(n+1)^2+2$ đều chia hết cho m 

[Tea Coffee]

$\left\{\begin{matrix}n^{2}+2\vdots m \\ n^{2}+2n+3\vdots m \end{matrix}\right. => \left\{\begin{matrix}n^{2}+2\vdots m \\ 2n+1\vdots m \end{matrix}\right. =>\left\{\begin{matrix}2n^{2}+4\vdots m \\ 2n^{2}+n\vdots m \end{matrix}\right. =>n-4\vdots m=>2n-8\vdots m=>(2n+1)-(2n-8)\vdots m=>9\vdots m=>m=3,9$

+)T/H1:$m=3=>n=1(t/m)$

+)T/H2:$m=9=>n=4(t/m)$

$=>m=3,9$