Đến nội dung

Hình ảnh

Một số câu vận dụng hình đề thi thử sở Quảng Nam

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 17 trả lời

#1
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

1. Cho hình nón $(N)$ có đỉnh $S$, tâm đường tròn đáy là $O$, góc ở đỉnh bằng $120^0$ Một mặt phẳng qua $S$ cắt hình nón $(N)$ theo thiết diện là tam giác vuông $SAB$. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SO$ bằng $6$, tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón $(N)$.

A. $S_{xq}=72\sqrt{3}\pi$

B. $S_{xq}=108\sqrt{3}\pi$
C. $S_{xq}=36\sqrt{3}\pi$

D. $S_{xq}=144\sqrt{3}\pi$

 

2. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA = a\sqrt{3}$ Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm $AB, SC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $CM$ và $AN$ bằng:

A. $\frac{a\sqrt{39}}{26}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{39}}{13}$

Câu này có phải là $D$ ko ạ?? Câu này mình đã tính đi tính lại rất kĩ rồi mà. Tại sao cả lớp chỉ mỗi mình chọn? T_T

 

3. Trong ko gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): y - 2z - 5 = 0$ và điểm $A ( 4;0;0 )$ Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $A$, vuông góc với $(P)$ cách gốc tọa độ $O$ một khoảng $8/3$ và cắt tia $Oy, Oz$ lần lượt tại các điểm $B, C$ khác $O$. Thể tích khối tứ diện $OABC$ bằng:

A. $64$

B. $32$

C. $64/3$

D. $32/3$

 

4. Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$ và có diện tích $S_1$. Nối 4 trung điểm $A_1, B_1, C_1, D_1$ theo thứ tự của $4$ cạnh $AB, BC, CD, DA$ ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_2$. Tiếp tục làm như thế ta được các hình vuông lần lượt có diện tích $S_4, S_5,... S_{150}$ Tính tổng $S = S_1 + S_2 + S_3 + ... + S_{150}$

A. $S=\frac{a^2(2^{150}-1)}{2^{150}}$

B. $S=\frac{a^2(2^{150}-1)}{2^{149}}$

C. $\frac{a^2}{2^{150}}$

D.  $S=\frac{a^2(2^{149}-1)}{2^{148}}$

 

5. Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều, mặt bên $SCD$ là tam giác vuông cân tại $S$. Gọi $M$ là điểm thuộc đường thẳng $CD$ sao cho $BM$ vuông góc với $SA$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.BDM$

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

 

6. Cho hình lăng trụ $ABC. A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a$, $AC = a\sqrt{3}$ Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm $H$ của $BC$, $A'H = a\sqrt{5}$. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai đường thẳng $A'B$ và $B'C$. Tính $cos\varphi$

A. $cos\varphi =\frac{7\sqrt{3}}{48}$

B. $cos\varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $cos\varphi =\frac{1}{2}$

D. $cos\varphi =\frac{7\sqrt{3}}{24}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chika Mayona: 10-04-2018 - 18:05

Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#2
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

7. Trong ko gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x + y - 4z = 0$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}$ và điểm A thuộc mặt phẳng (P). Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng $(P)$ và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi $\underset{u}{\rightarrow}=(1;b;c)$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng $\Delta$. Tính $b+c$

A. $b+c=\frac{1}{4}$

B. $b+c=4$

C. $b+c=\frac{-6}{11}$

D. $b+c=0$

 

P/s 1: Mọi người giải chi tiết từng câu từng câu một giúp mình với ạ T^T

P/s 2: Ko biết là lỗi diễn đàn hay lỗi máy nữa mà nó ko cho gõ qua câu số 7 trong bài post trên. Ai gộp bài được thì gộp luôn hộ mình. 


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#3
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

1) Gọi Q là trung điểm AB

Ta có $OQ \perp AB$

Mà $ OQ\perp SO$ $\Rightarrow$ OQ là đương vuông góc chung của SO và AB suy ra $OQ$=6

Gọi bán kính đáy là $r$ do góc ở đỉnh bằng $120^{\circ}$ $l=\frac{r2\sqrt{3}}{3}$

Ta có thiết diện SAB sẽ là tam giác vuông cân ở S(vì SA và SB đều là đường sinh)

$\Rightarrow 2SA^2=AB^2\Rightarrow 2l^2=AB^2$(1)

Ta có $QB=\sqrt{r^2-6^2}\Rightarrow AB=2\sqrt{r^2-6^2}$

Thay vào 1 ==> $r=6\sqrt{3}$

$S_{xq}=72\sqrt{3}$

Bài 2 mình cũng tính đc đáp án D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 11-04-2018 - 10:44


#4
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

1) Gọi Q là trung điểm AB

Ta có $OQ \perp AB$

Mà $ OQ\perp SO$ $\Rightarrow$ OQ là đương vuông góc chung của SO và AB suy ra $OQ$=6

Gọi bán kính đáy là $r$ do góc ở đỉnh bằng $120^{\circ}$ $l=\frac{r2\sqrt{3}}{3}$

Ta có thiết diện SAB sẽ là tam giác vuông cân ở S(vì SA và SB đều là đường sinh)

$\Rightarrow 2SA^2=AB^2\Rightarrow 2l^2=AB^2$(1)

Ta có $QB=\sqrt{r^2-6^2}\Rightarrow AB=2\sqrt{r^2-6^2}$

Thay vào 1 ==> $r=6\sqrt{3}$

$S_{xq}=72\sqrt{3}$

Bài 2 mình cũng tính đc đáp án D

Uk, vì bài 2 này mk tính được nửa và mình lụi nửa nên ko chắc hướng làm cho lắm >< 

Cậu chỉ mình với !! ^^


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#5
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
Mình giải thấy hơi dài để m xem cách nào ngắn hơn ko

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 11-04-2018 - 12:29


#6
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Mình giải thấy hơi dài để m xem cách nào ngắn hơn ko

Uk... mà cậu có hướng giải câu 3 hay 5 ko? Chỉ tớ với ... @@


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#7
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
câu 3) gọi pt mặt phẳng anpha là $Ax+By+Cz+D=0$
$\alpha$ qua $A(4,0,0)$ $\Rightarrow 4A+D=0$
$\alpha$ $\perp (P)$ $\Rightarrow B-2C=0$
$d(0,(\alpha) )=\frac{8}{3}=\frac{\left | D \right |}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$(1)
Thay $B=2C$,$D=-4A$ thay vào (1) $\Rightarrow$ $\frac{A}{C}=2$
Chọn $C=1$$\Rightarrow$ $A=2,B=2,D=-8$
$(\alpha ):2x+2y+z-8=0$
Giao Oy,Oz lần lượt tại các điểm (0,4,0) và (0,0,8)
$V=\frac{1}{6}4.4.8=\frac{64}{3}$
--> C

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 11-04-2018 - 23:52


#8
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

câu 3) gọi pt mặt phẳng anpha là $Ax+By+Cz+D=0$

$\alpha$ qua $A(4,0,0)$ $\Rightarrow 4A+D=0$

$\alpha$ $\perp (P)$ $\Rightarrow B-2C=0$

$d(0,(\alpha) )=\frac{8}{3}=\frac{\left | D \right |}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$(1) vào (1)

Thay $B=2C$,$D=-4A$ $\Rightarrow$ $\frac{A}{C}=2$

Chọn $C=1$$\Rightarrow$ $A=2,B=2,D=-8$

$(\alpha ):2x+2y+z-8=0$

Giao Oy,Oz lần lượt tại các điểm (0,4,0) và (0,0,8)

$V=\frac{1}{6}4.4.8=\frac{64}{3}$ 

--> C

Cái dòng 4, thay (1) vào (1) là sao? @@


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#9
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
Ừ mình đã sửa câu 5 m chưa làm đc câu 6 đáp án D phải ko

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 12-04-2018 - 00:06


#10
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Ừ mình đã sửa

Thực tình là mình vẫn chưa hiểu cách giải này lắm...

Nó trừu tượng sao sao ý.

Ko thể lấy chỉ số từ (P) để làm ngược lên sao? Chứ kĩ thuật chọn C để suy ra A và B mình gần như ko thạo nổi @@ Ko biết trường hợp nào nên chọn số nào cả @@


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#11
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
Mình chưa hiểu lắm lấy tỉ số từ P ? khi bt tỉ số dựa dạng tối giản có thể chọn vd ở trên cũng có thể chọn c= 2;3;4… suy ra a vì viết tối giản là gọn nhất nên mới chon vậy c cứ thử chọn c khác xem no cũng kq như vậy chỉ cần giữ đúng mối liên hệ giữa A, B, C, D là đc

#12
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Mình chưa hiểu lắm lấy tỉ số từ P ? khi bt tỉ số dựa dạng tối giản có thể chọn vd ở trên cũng có thể chọn c= 2;3;4… suy ra a vì viết tối giản là gọn nhất nên mới chon vậy c cứ thử chọn c khác xem no cũng kq như vậy chỉ cần giữ đúng mối liên hệ giữa A, B, C, D là đc

Vì khi đi thi, mình thấy mỗi P tường minh nên ko nghĩ ra hướng đi khác ngoài việc gắn kết với P @@

Mà với mối liên hệ giữa A, B, C, D như thế, có cách nào để quy về 1 hệ mà bấm ko? Chứ để qua việc chọn, lúc thi đầu mình loạn rồi. Huhu


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#13
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

Vì khi đi thi, mình thấy mỗi P tường minh nên ko nghĩ ra hướng đi khác ngoài việc gắn kết với P @@

Mà với mối liên hệ giữa A, B, C, D như thế, có cách nào để quy về 1 hệ mà bấm ko? Chứ để qua việc chọn, lúc thi đầu mình loạn rồi. Huhu

thường là 4 ẩn nhưng ko có đủ 4 pt đâu chỉ có 3 dữ kiện và thường là 1 pt đẳng cấp bậc 2 để tìm tỉ số giữa 2 ẩn nào đó sau đó chọn tìm đc 2 ẩn đó rồi 2 pt còn lại tìm 2 ẩn còn lại



#14
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

8. Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=x^2$ và đường thẳng $y=3x$. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $(H)$ xung quanh trục hoành.

A. $\frac{81\pi}{10}$

B. $\frac{162\pi}{5}$

C. $\frac{45\pi}{2}$

D. $\frac{9\pi}{2}$

Câu nào mình tính đi tính lại nó vẫn ra $\frac{9\pi}{2}$. Ahuhuuuuuuuu T_T Giúp t với

 

9. Trong ko gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $A(1;0;-1)$ $B(0;2;1$ Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm $O, A$ và cùng cách $B$ một khoảng $\sqrt{3}$ Vecto nào trong các vecto dưới đây là một vecto pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A. $\underset{n_1}{\rightarrow}=(1;5;1)$

B. $\underset{n_2}{\rightarrow}=(1;-5;1)$

C. $\underset{n_1}{\rightarrow}=(1;-1;1)$

D. $\underset{n_1}{\rightarrow}=(1;-1;-1)$

Câu này phải giải như thế nào đây?? T^T


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chika Mayona: 12-04-2018 - 17:47

Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#15
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
Câu 8 đc đáp án B lấy thể tích hàm y=3x thế cận từ 0 đến 3 trừ cho thể tích hàm y=x^2 là đc

#16
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

5. Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều, mặt bên $SCD$ là tam giác vuông cân tại $S$. Gọi $M$ là điểm thuộc đường thẳng $CD$ sao cho $BM$ vuông góc với $SA$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.BDM$

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

 

Câu 5 t làm ntn, c tham khảo nhé

 

- Lấy TĐ $AB$ là $K$ và $CD$ là $H$

Trong $\Delta SKH$ kẻ $SQ \perp KH \rightarrow SQ \perp (ABCD)$

Dựa vào $\Delta SKH$ tính đc: $SQ=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

 

- Lấy $O$ là TĐ $SA$ khi đó $BO \perp SA$

Trong $\Delta SAD$, qua $O$ kẻ $OI \perp SA$ với $I \in AD$

Khi đó $SA \perp (BOI) \rightarrow SA \perp BI$. Như vậy kéo dài $BO$ cắt $CD$ tại $M$

 

- Dựa vào $\Delta SAD$ tính đc $\cos \angle SAD =\dfrac{3}{4} \rightarrow AI =\dfrac{4a}{3}=\dfrac{2}{3} AD$

Theo định lý Ta-lét ta có: $\dfrac{DM}{AB}=\dfrac{DI}{AI}=\dfrac{1}{2} \rightarrow DM=a$

Suy ra $^SBDM=1/2. BC.DM=a^2$

 

- Vậy $V_{SBDM}=\dfrac{1}{3}. SQ.^SBDM=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{6}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 14-04-2018 - 19:20

Don't care


#17
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Câu 5 t làm ntn, c tham khảo nhé

 

- Lấy TĐ $AB$ là $K$ và $CD$ là $H$

Trong $\Delta SKH$ kẻ $SQ \perp KH \rightarrow SQ \perp (ABCD)$

Dựa vào $\Delta SKH$ tính đc: $SQ=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

 

- Lấy $O$ là TĐ $SA$ khi đó $BO \perp SA$

Trong $\Delta SAD$, qua $O$ kẻ $OI \perp SA$ với $I \in AD$

Khi đó $SA \perp (BOI) \rightarrow SA \perp BI$. Như vậy kéo dài $BO$ cắt $CD$ tại $M$

 

- Dựa vào $\Delta SAD$ tính đc $\cos \angle SAD =\dfrac{3}{4} \rightarrow AI =\dfrac{4a}{3}=\dfrac{2}{3} AD$

Theo định lý Ta-lét ta có: $\dfrac{DM}{AB}=\dfrac{DI}{AI}=\dfrac{1}{2} \rightarrow DM=a$

Suy ra $^SBDM=1/2. BC.DM=a^2$

 

- Vậy $V_{SBDM}=\dfrac{1}{3}. SQ.^SBDM=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{6}$

Tại sao khi kẻ $SQ \perp KH$ thì $SQ \perp (ABCD)$?? Dựa vào tính chất gì vậy Nghĩa??


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chika Mayona: 15-04-2018 - 08:17

Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#18
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Câu 5 t làm ntn, c tham khảo nhé

 

- Lấy TĐ $AB$ là $K$ và $CD$ là $H$

Trong $\Delta SKH$ kẻ $SQ \perp KH \rightarrow SQ \perp (ABCD)$

Dựa vào $\Delta SKH$ tính đc: $SQ=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

 

- Lấy $O$ là TĐ $SA$ khi đó $BO \perp SA$

Trong $\Delta SAD$, qua $O$ kẻ $OI \perp SA$ với $I \in AD$

Khi đó $SA \perp (BOI) \rightarrow SA \perp BI$. Như vậy kéo dài $BO$ cắt $CD$ tại $M$

 

- Dựa vào $\Delta SAD$ tính đc $\cos \angle SAD =\dfrac{3}{4} \rightarrow AI =\dfrac{4a}{3}=\dfrac{2}{3} AD$

Theo định lý Ta-lét ta có: $\dfrac{DM}{AB}=\dfrac{DI}{AI}=\dfrac{1}{2} \rightarrow DM=a$

Suy ra $^SBDM=1/2. BC.DM=a^2$

 

- Vậy $V_{SBDM}=\dfrac{1}{3}. SQ.^SBDM=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{6}$

À Nghĩa, xem hộ t câu 9 đi.

 

 

9. Trong ko gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $A(1;0;-1)$ $B(0;2;1$ Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm $O, A$ và cùng cách $B$ một khoảng $\sqrt{3}$ Vecto nào trong các vecto dưới đây là một vecto pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A. $\underset{n_1}{\rightarrow}=(1;5;1)$

B. $\underset{n_2}{\rightarrow}=(1;-5;1)$

C. $\underset{n_1}{\rightarrow}=(1;-1;1)$

D. $\underset{n_1}{\rightarrow}=(1;-1;-1)$

Câu này phải giải như thế nào đây?? T^T


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh