Chủ đề này có 3 trả lời

[conankun]

SỬ DỤNG CÁC CÔNG THỨC VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC ĐỀ GIẢI TOÁN HÌNH HỌC

 

 

Chào mọi người!

Mình là Conankun, là một thành viên của diễn đàn toán học - VMF . Cùng với chuyên đề giải toán chứa căn thức  mình làm thêm chuyên đề về sử dụng công thức diện tích vào giải toán hình học - Cũng là một phần quan trọng cho việc thi trường chuyên của các bạn học sinh lớp 9.

      Sử dụng công thức hình học vào giải toán là cách tư duy sáng tạo và nhanh gọn trong một số bài toán. Nó giúp cho bài toán trở nên dễ dàng và ngắn gọn hơn. Bài viết này sẽ giúp chúng ta nâng cao trình độ sử dụng nó vào trong giải toán, giới thiệu một số dạng toán dùng công thức diện tích. 

 

Mong mọi người ủng hộ cho mình!

p/s: Khuyến khích mọi người giải và ủng hộ bài cho TOPIC.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 11-04-2018 - 21:52

[conankun]

Trước tiên, chúng ta thử nhớ lại các công thức tính diện tích tam giác nào!

 

p/s: Mọi người cùng chia sẻ những công thức mà bản thân mình nắm cho mình kiểm tra nhé!

[conankun]

Bây giờ mình sẽ điểm danh các công thức tính S tam giác nhé!

Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c, p= $=\frac{a+b+c}{2}$, h_a , h_b , h_c lần lượt là các đường cao tương ứng với các cạnh có độ dài a, b, c. Gọi R, r lần lượt là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC ,S là diện tích tam giác.

 

Chúng ta có các công thức thường dùng như sau:

S= $\frac{ah_{a}}{2}=\frac{bh_{b}}{2}=\frac{ch_{c}}{2}$;

S= $\frac{abSinC}{2}=\frac{bcSinA}{2}=\frac{acSinB}{2}$;

S= p.r;

S= $\frac{abc}{4R}$;

S= $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$;      (Công thức Hê-rông)

 

 

Trên đây là một số công thức tính S tam giác. Nếu bạn nào có công thức khác thì Trả lời nha!

[conankun]

2. Một số dạng toán áp dụng công thức tính diện tích tam giác

Để chứng minh các bất đẳng thức hình học, chúng ta có thể sử dụng các công thức diện tích vào giải toán bằng cách chứng minh các Bất đẳng thức đại số bình thường!

 

Nào, chúng mình cùng khởi động bằng một bài toán "dễ" trước nha!

 

Thí dụ 1: Chứng minh rằng: $R\geq 2r$

 

p/s: Bài toán này là một bài toán khá quen thuộc đối với nhiều bạn. Bài toán này có thể giải mà không dùng công thức hình học, nhưng hãy sử dụng phương pháp này để dễ dàng làm quen và tiếp cận nó!