Chủ đề này có 2 trả lời

[Trangadc2015]

Giải phương trình : $2\sqrt{\left ( x-2 \right )\left ( x-5 \right )}=x+\sqrt{\left ( x-2 \right )\left ( x-10 \right )}$

[PugMath]

$(x-2)(5x-30-4\sqrt{(x-5)(x-10)})=x^2 <=>(x-2)\sqrt{(x-5)(x-10)}=x^2-10x=x(x-10)=>x=10=>(x-2)\sqrt{x-5}=x\sqrt{x-10}<=>(x-2)^2(x-5)=x^2(x-10)$

 đến đây ra pt bậc 2 rồi xử 

[Minhcamgia]

Giải phương trình : $2\sqrt{\left ( x-2 \right )\left ( x-5 \right )}=x+\sqrt{\left ( x-2 \right )\left ( x-10 \right )}$

pt <=> $x=2\sqrt{(x-2)(x-5)}-\sqrt{(x-2)(x-10)} \leftrightarrow x^2=(x-2)(5x-10-4\sqrt{(x-5)(x-10)})$

$\Leftrightarrow 4x^2-40x+60=4(x-2)\sqrt{(x-5)(x-10)} \Leftrightarrow x^2-10x+15=(x-2)\sqrt{(x-5)(x-10)}$

$\Leftrightarrow (x^2-10x+15)^2=(x^2-4x+4)(x^2-15x+50)\Leftrightarrow x^3-16x^2+40x-25=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x^2-15x+25)=0 \Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{5\sqrt{5}+15}{2}$ hoặc $x=\frac{-5\sqrt{5}+15}{2}$.