hình vuông $ABCD$, , $E$ trung điểm $AD$ , $H(\frac{11}{5},\frac{-2}{5})$ hình chiếu của $B$ lên $CE$. $M(\frac{3}{5},\frac{-6}{5})$ là trung điểm của $BH$. tìm tọa độ các đỉnh hình vuông , biết $A$ có hoành độ âm
hình vuông $ABCD$, , $E$ trung điểm $AD$ , $H(\frac{11}{5},\frac{-2}{5})$ hình chiếu của $B$ lên $CE$
Bắt đầu bởi Kiratran, 15-04-2018 - 13:21
#1
Đã gửi 15-04-2018 - 13:21
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
#2
Đã gửi 15-04-2018 - 16:45
hình vuông $ABCD$, , $E$ trung điểm $AD$ , $H(\frac{11}{5},\frac{-2}{5})$ hình chiếu của $B$ lên $CE$. $M(\frac{3}{5},\frac{-6}{5})$ là trung điểm của $BH$. tìm tọa độ các đỉnh hình vuông , biết $A$ có hoành độ âm
$B( -1, -2)$
$\triangle BHC\sim\triangle CDE$ (g, g)
$\Rightarrow\frac{BH}{CH} =\frac{CD}{ED} =2$
$\Rightarrow BM =CH$
$\Rightarrow\triangle BHC=\triangle AMB$ (c, g, c)
$\Rightarrow AM\perp BH$
$\overrightarrow{BM} =(\frac85, \frac45) =\frac45(2, 1)$
pt $AM$ là $2(x -\frac35) +(y +\frac65) =0$
$\Leftrightarrow 2x +y =0$
$AM =2BM =\frac{8\sqrt{5}}5$
đặt $A(a, -2a)$
$AM^2 =(\frac35 -a)^2 +(-\frac65 +2a)^2 =\frac{320}{25}$
$\Rightarrow a= -1\vee a=\frac{11}5$
$\Rightarrow a =-1$
$\Rightarrow A(-1, 2)$
$\overrightarrow{BA} =(0, 4) =4(0, 1)$
pt $BC$ là $0(x +1) +(y +2) =0$
$\Leftrightarrow y +2 =0$
pt $CH$ là $2(x -\frac{11}5) +(y +\frac25) =0$
$\Leftrightarrow 2x +y -4 =0$
$\Rightarrow C(3, -2)$
gọi $O$ là tâm hình vuông
$\Rightarrow O(1, 0)$
$\Rightarrow D(3, 2)$
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh