Cho các số thực dương thỏa mãn x+y+z=6
Tìm gtri nhỏ nhất: A= $\sum \frac{x^{3}}{3x+2y+z}$
tìm gtri nhỏ nhất
Bắt đầu bởi ViaUyennhi, 23-04-2018 - 22:45
#2
Đã gửi 24-04-2018 - 04:09
Áp Dụng AM - GM ta có:
$\frac{x^3}{3x+2y+z}+ \frac{3x+2y+z}{18} + \frac{2}{3} \geq 3\sqrt[3]{\frac{x^3}{3x+2y+z}.\frac{3x+2y+z}{18}.\frac{2}{3}}=x$
Chứng minh tương tự ta cũng có những bất đẳng thức tương đương bất đẳng trức trên
Rồi bạn chuyển vế làm được mình không kịp làm sry bạn
Dấu bằng xảy ra khi $x=y=z$ nhé bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MathGuy: 24-04-2018 - 04:11
- ViaUyennhi yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh