Giải phương trình
$\sqrt{x^2+x-1} + \sqrt{x-x^2+1} = x^2-x+2$
#1
Đã gửi 24-04-2018 - 13:02
melodias2002
-
- Thành viên
-
- 105 Bài viết
Trung sĩ
- toanhoc2017, Khoa Linh và doraemon123 thích
#2
Đã gửi 24-04-2018 - 13:34
doraemon123
-
- Thành viên
-
- 169 Bài viết
Trung sĩ
Giải phương trình
$\sqrt{x^2+x-1} + \sqrt{x-x^2+1} = x^2-x+2$
Ta có: $\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=\sqrt{x^2+x-1}.1+\sqrt{x-x^2+1}.1\leq \frac{x^2+x-1+1}{2}+\frac{x-x^2+1+1}{2}=x+1$
Dấu ''='' xảy ra khi x=1
Mà $x^2-x+1\geq x+1$. Dấu ''='' xảy ra khi x=1
Vậy nghiệm của pt là x=1
- melodias2002 yêu thích
$\sqrt{MF}$ math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
