Rút gọn biểu thức $A=\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin2x}+\frac{1}{sin2^2x}+...+\frac{1}{sin2^nx}$
$A=\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin2x}+\frac{1}{sin2^2x}+...+\frac{1}{sin2^nx}$
#1
Posted 24-04-2018 - 21:06
#2
Posted 24-05-2018 - 10:49
Rút gọn biểu thức $A=\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin2x}+\frac{1}{sin2^2x}+...+\frac{1}{sin2^nx}$
Viết lại thành $A=\frac{1}{sin2^0x}+\frac{1}{sin2^1x}+\frac{1}{sin2^2x}+...+\frac{1}{sin2^nx}$
Ta có : $\frac{1}{sin2^0x}=cot0x-cotx$
$\frac{1}{sin2^1x}=cotx-cot2x$
....
$\frac{1}{sin2^nx}=cot2^{n-1}x-cot2^nx$
Khi đó $A=cot0x-cot2^nx$
- melodias2002 and conankun like this
#3
Posted 25-05-2018 - 07:24
Rút gọn biểu thức $A=\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin2x}+\frac{1}{sin2^2x}+...+\frac{1}{sin2^nx}$
(...)
Ta có : $\frac{1}{sin2^0x}=cot0x-cotx$
Thế này mới đúng : $\frac{1}{\sin 2^0x}=\cot\frac{x}{2}-\cot x$
Kết quả cuối cùng : $A=\cot\frac{x}{2}-\cot 2^nx$.
- trambau and melodias2002 like this
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users