Chủ đề này có 2 trả lời

[melodias2002]

Rút gọn biểu thức $A=\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin2x}+\frac{1}{sin2^2x}+...+\frac{1}{sin2^nx}$

[trambau]

Rút gọn biểu thức $A=\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin2x}+\frac{1}{sin2^2x}+...+\frac{1}{sin2^nx}$

Viết lại thành $A=\frac{1}{sin2^0x}+\frac{1}{sin2^1x}+\frac{1}{sin2^2x}+...+\frac{1}{sin2^nx}$

Ta có : $\frac{1}{sin2^0x}=cot0x-cotx$

$\frac{1}{sin2^1x}=cotx-cot2x$

....

$\frac{1}{sin2^nx}=cot2^{n-1}x-cot2^nx$

Khi đó $A=cot0x-cot2^nx$

[chanhquocnghiem]

Rút gọn biểu thức $A=\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin2x}+\frac{1}{sin2^2x}+...+\frac{1}{sin2^nx}$

 

(...)

Ta có : $\frac{1}{sin2^0x}=cot0x-cotx$

Thế này mới đúng : $\frac{1}{\sin 2^0x}=\cot\frac{x}{2}-\cot x$

Kết quả cuối cùng : $A=\cot\frac{x}{2}-\cot 2^nx$.