Đến nội dung

Hình ảnh

tìm giá trị nhỏ nhất


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 3 trả lời

Bình chọn: nhận xét bài viết (2 bình chọn)

bạn thấy bài viết này thế nào

Bạn không thể xem kết quả cho đến khi bạn tham gia bình chọn. Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để tham gia bình chọn và xem kết quả.
Bình chọn

#1
yeutoan89

yeutoan89

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

cho x, y là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của

$\fn_phv \frac{x.y}{x^{2}+y^{2}}+\left ( \frac{1}{x} \right +\frac{1}{y}).^{\sqrt{2.x^{2}+y^{2}}}$

Hình gửi kèm

  • z.gif

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan89: 26-04-2018 - 14:47


#2
yeutoan89

yeutoan89

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

cho x, y là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của

$\fn_phv \frac{x.y}{x^{2}+y^{2}}+\left ( \frac{1}{x} \right +\frac{1}{y}).^{\sqrt{2.x^{2}+y^{2}}}$

các bạn giải giúp mình bài toán trên nhé



#3
quanghshshs

quanghshshs

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

cho x, y là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của

$\fn_phv \frac{x.y}{x^{2}+y^{2}}+\left ( \frac{1}{x} \right +\frac{1}{y}).^{\sqrt{2.x^{2}+y^{2}}}$

Help me



#4
conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết

cho x, y là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của

$\fn_phv \frac{x.y}{x^{2}+y^{2}}+\left ( \frac{1}{x} \right +\frac{1}{y}).^{\sqrt{2.x^{2}+y^{2}}}$

Áp dụng BĐT Bunhia- Copxki ta có: $\sqrt{2(x^2+y^2)}\geq (x+y)$

=> $P\geq \frac{xy}{x^2+y^2}+\frac{(x+y)^2}{xy}=\frac{xy}{x^2+y^2}+\frac{x^2+y^2}{xy}+2=(\frac{xy}{x^2+y^2}+\frac{x^2+y^2}{4xy})+\frac{3(x^2+y^2)}{4xy}+2\geq 1+\frac{3}{2}+2=\frac{9}{2}$

Dấu "=" xảy ra khi $x=y$


                       $\large \mathbb{Conankun}$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh