Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)\geq 3(a^2b+b^2c+c^2a)$
Chứng minh $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)\geq 3(\sum a^2b)$
Bắt đầu bởi MathGuy, 09-05-2018 - 04:59
bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức cm bđt toan hoc toan9 toan cuc tri
#1
Đã gửi 09-05-2018 - 04:59
- Tea Coffee, Khoa Linh và thanhdatqv2003 thích
#2
Đã gửi 09-05-2018 - 10:04
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)=a^3+b^3+c^3+ab^2+a^2b+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2$
$a^3+a^2b+ab^2\geq 3a^2b$. Các cặp tương tự...
- Tea Coffee, MathGuy, Khoa Linh và 2 người khác yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, chứng minh bất đẳng thức, cm bđt, toan hoc, toan9, toan cuc tri
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024 bất đẳng thức, hoán vị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức |
|
|||
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh