Chủ đề này có 3 trả lời

[conbovancute0102]

Rút gọn biểu thức trên giúp với ạ!

[conbovancute0102]

$\left ( 1+\frac{1}{cos2a} \right )\left ( 1+\frac{1}{cos4a} \right )\left ( 1+\frac{1}{cos2^{n}a} \right )$

[PugMath]

$\left (\frac{2cos^2a}{cos2a} \right )\left (\frac{2cos^22a}{cos4a} \right )....\left ( \frac{2cos^22^{n-1}}{cos2^2a} \right )=2^n.cos^2a.cos2a....cos2^{n-1}$

maybe

[chanhquocnghiem]

$\left ( 1+\frac{1}{cos2a} \right )\left ( 1+\frac{1}{cos4a} \right )\left ( 1+\frac{1}{cos2^{n}a} \right )$

Chép đề không cẩn thận !

 

$\left ( 1+\frac{1}{\cos2a} \right )\left ( 1+\frac{1}{\cos4a} \right )\left ( 1+\frac{1}{\cos8a} \right )...\left ( 1+\frac{1}{\cos2^na} \right )$

$=\left ( \frac{2\cos^2a}{\cos2a} \right )\left ( \frac{2\cos^22a}{\cos4a} \right )\left ( \frac{2\cos^24a}{\cos8a} \right )...\left ( \frac{2\cos^22^{n-1}a}{\cos2^na} \right )$

$=\frac{2^n\cos^2a\cos2a\cos4a\cos8a...\cos2^{n-1}a}{\cos2^na}=\frac{2^n\cos a\sin a\cos a\cos2a\cos4a\cos8a...\cos2^{n-1}a}{\sin a\cos2^na}$

$=\frac{\cos a\sin2^na}{\sin a\cos2^na}$ (áp dụng $2\sin x\cos x=\sin2x$)

$=\cot a.\tan2^na$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 13-05-2018 - 17:12