ĐỀ 7
$$\boxed{\text{VMF}}$$
Bài 1. a)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn $c^2+2(ab-bc-ca) =0,\, b\neq c ,\, ; a+b \neq c$
Chứng min
h rằng $$\frac{2a^2-2ac+c^2}{2b^2-2bc+c^2}=\frac{a-c}{b-c}$$
b) Tìm số có 4 chữ số $\overline{abcd} $ sao cho
1) $\overline{ab}; \overline{ad}$ là 2 số nguyên tố
2) $\overline{db}+c=b^2+d$
a)Từ (gt) suy ra $\left ( a+b-c \right )^2= a^2+b^2$
=> $a^2 = (a+b-c)^2-b^2= (a-c)(a+2b-c)$
$ b^2 = (b-c)(b+2a-c)$
Ta có $\frac{2a^2-2ac+c^2}{2b^2-2bc+c^2}= \frac{a^2+(a-c)^2}{b^2+(b-c)^2} = \frac{(a-c)(a-c +a+2b-c)}{(b-c)(b-c+b+2a-c)}= \frac{a-c}{b-c}$
Suy ra đfcm
b) $\overline{ab}; \overline{ad}$ là 2 số nguyên tố lớn hơn 2 nên b, d thuộc tập 1,3,7,9.
Từ $\overline{db}+c=b^2+d$ Suy ra : 9d+c= b(b-1)
TH1: b= 1
TH2 : b=3
TH3 : b=7
TH4 : b=9
Suy ra ......
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BurakkuYokuro11: 29-05-2018 - 22:58