Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $x+xy+y=8$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=x^3+y^3+x^2+y^2+5(x+y)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $x+xy+y=8$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=x^3+y^3+x^2+y^2+5(x+y)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
$x^3+8+8+y^3+8+8-32+\frac{x}{4}+\frac{1}{x}+\frac{y}{4}+\frac{1}{y}+x^2+4+y^2+4-8+\frac{19(x+y)}{4}\geqslant 12(x+y)-32+1+1+4(x+y)-8+\frac{19(x+y)}{4}\geqslant 12.4-32+2+4.4-8+19=45$\
giải thích :
$x+y+xy=8\leqslant \frac{1}{4}(x+y)^2+(x+y)=>x+y\geqslant 4$
Trương Văn Hào ☺☺ 超クール
Kawaiiii ☺
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh