Cho $f(x)$ liên tục trên $[0;1]$ thỏa $\left\{\begin{matrix} f(x)=f(|-x|)=1\\ f(x)>0, \forall x\in [0;1] \end{matrix}\right.$ và $\int_{0}^{1}\frac{dx}{1+f(x)}=\frac{b}{c}$ ($b,c$ nguyên dương; $b/c$ tối giản) Đặt $S=b+c$ Chọn câu đúng:
A. $S\in (11;22)$
B. $S\in (0;9)$
C. $S\in (7;21)$
D. $S\in (2017;2022)$
