Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $ f(-4)+f(-1)-f(4) $

* * * * * 1 Bình chọn lớp 12

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
supernatural1

supernatural1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác -2 và 1, $ f'(x)=\frac{1}{x^{2}+x-2}, f(-3)-f(3)=0 và f(0)=\frac{1}{3} $. Tính $ f(-4)+f(-1)-f(4) $



#2
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Từ giả thiết, ta có:

 

$f\left ( x \right )= \frac{1}{3}\ln \left | \frac{x- 1}{x+ 2} \right |+ a_{1}\,\,\left ( x\in \left ( -\infty ,\,-2 \right ) \right )$

 

$f\left ( x \right )= \frac{1}{3}\ln \left | \frac{x- 1}{x+ 2} \right |+ a_{2}\,\,\left ( x\in \left ( -2 ,\,1 \right ) \right )$

 

$\left ( x \right )= \frac{1}{3}\ln \left | \frac{x- 1}{x+ 2} \right |+ a_{2}\,\,\left ( x\in \left ( 1 ,\,\infty  \right ) \right )$

 

&

 

$a_{1}- a_{3}= - \frac{ \ln 10}{3}\Leftarrow f\left ( 3 \right )= f\left ( -3 \right )$

 

$a_{2}= \frac{1+ \ln 2}{3}\Leftarrow  f\left ( 0 \right )= \frac{1}{3}$

 

Suy ra:

 

$f\left ( -4 \right )+ f\left ( -1 \right )- f\left ( 4 \right )= \underbrace{\frac{\ln 10}{3}+ a_{1}- a_{3}+ a_{2}}_{= \frac{1+ \ln 2}{3}}$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 12

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh