Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh vào chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Quảng Trị năm 2018-2019


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
Drago

Drago

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 462 Bài viết

34484903_255688481837368_1746629338037485568_n.jpg


$\mathbb{VTL}$


#2
xuanhoan23112002

xuanhoan23112002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết

Câu 6:

Từ giả thiết kết hợp với công thức khai triển bậc 4: $(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$ ta có:

$Q=(x+3-x)^4-4x(3-x)(x^2+(3-x)^2)=81-2(9-x^2-(3-x)^2)(x^2+(3-x)^2)=81+2(x^2+(3-x)^2)^2-18(x^2+(3-x)^2)=2(x^2+(3-x)^2-5)^2+2(x^2+(3-x)^2)+31\geq 10+31=41$

Đẳng thức xảy ra  $$\Leftrightarrow x^2+(3-x)^2=5\Leftrightarrow 2x^2-6x+4=0\Leftrightarrow x=1, x=2$$

Vậy $Min Q=41\Leftrightarrow x=1, x=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuanhoan23112002: 06-06-2018 - 08:03


#3
PhanDHNam

PhanDHNam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết

Câu 2 :a) Hệ đặt -y = t đưa về hệ đối xứng loại 1

b)

$x^2-\sqrt{2x^2+2x+1}-x=0\Leftrightarrow 2x^2-2\sqrt{2x^2+2x-1}-2x=0 \Leftrightarrow (\sqrt{2x^2+2x-1}-1)^2-4x=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x^2+2x-1}-1-2\sqrt{x})(\sqrt{2x^2+2x-1}-1+2\sqrt{x})=0$ ............



#4
PhanDHNam

PhanDHNam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết

Câu 2b) chuyển vế bình phương thì nhanh hơn



#5
PhanDHNam

PhanDHNam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết

Câu 3)

a) $\Leftrightarrow (x-1)^2(x^2+4)=4(x+3)^2$

Do VP là một số chính phương nên vế trái cũng phải là một số chính phương mà nên $x^2+4$ là một số chính phương  

Đặt $x^2+4=a^2\Leftrightarrow (a-x)(a+x)=4$; Do a - x và a + x cùng chẵn nên $\left\{\begin{matrix}a+x=2 & \\ a-x=2 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=2 & \\x=0 & \end{matrix}\right.$

hoặc  a - x = -2 và a+x= -2

thay x và a vào ta tìm được y



#6
PhanDHNam

PhanDHNam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết

Câu 3 : b) Đặt $\left\{\begin{matrix}n-37=b^3 & \\ n+234=a^3 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2)=271$ Do $a^2+ab+b^2\geq 0$ nên $\left\{\begin{matrix}a^2+ab+b^2=271 & \\ a-b=1 & \end{matrix}\right.$

Dễ dàng tìm được a và b tương tự với trường hợp còn lại



#7
vttPapyrus

vttPapyrus

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Câu 5 như thế nào nhỉ?



#8
thanhan2003

thanhan2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết

Đáp án ở link này các bạn:

http://thcs-hoangxua...2018-2019-2107/



#9
thanhan2003

thanhan2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết

Xin lỗi. mình nhầm tỉnh. các bạn thông cảm cho.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh